#傷害公式：從 50 筆連號戰報解出來（#8172～#8221，2026-09-15）
皇帝指定戰報 #8221 並要求往前撈 49 筆。 50 筆全抓到（PVP 44、BOSS 6），1248 擊攻守雙方數值齊全，能拿來擬合。
#一、#8221 的三方：牙王 vs 灰燼 ＋ 召喚出來的靈體
| 方 | 角色 | Lv | HP | 攻 | 防 | 技 | 幸 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ArcGrove | 牙王 | 43 | 4075 | 250 | 111 | 233 | 55 |
| 大木 | 灰燼 | 71 | 4560 | 226 | 225 | 405 | 149 |
| （第三方）「不要」 | 灰燼用白色印記召喚出來的靈體，本尊是全服 Lv.94 的玩家 | — | 剩 360 | — | — | — | — |
戰鬥只有 31 行，牙王在 12 次受擊後倒下。三方的每一擊：
| 誰 | 技能 | 非暴擊 | 暴擊 | 倍率（÷ 自己普攻） |
|---|---|---|---|---|
| 牙王 | 普攻 | 156 | — | 1.00 |
| 牙王 | 憤怒刺擊 rage_spike | 279 | — | 1.79 |
| 灰燼 | 普攻 | 177・196・173・169 | 634・585・532 | 暴擊 ≈ 3.3 倍非暴擊 |
| 灰燼 | 盾反 shield_parry（反擊） | 339・365 | 1166 | 2.0 倍普攻，並附加「重心浮起」破防 |
| 灰燼 | 翻滾 roll_dodge | 無敵幀，躲掉牙王的憤怒刺擊 | ||
| 灰燼 | 白色印記 white_sign | 召喚靈體「不要」加入戰鬥 | ||
| 靈體「不要」 | 普攻 | — | 148（暴擊） | 被牙王反擊打掉 180 |
| （運氣事件） | 一群發狂的比特犬 | 107・109 打在牙王身上 | 與雙方數值無關 |
牙王打灰燼的普攻只有 156（攻 250），灰燼打牙王卻有 177（攻 226）——因為灰燼的防禦是 225、牙王只有 111。這就是下一節的公式。
#二、普攻公式（PVP、71 組攻守配對、各取非暴擊平均）
| 候選式 | R² |
|---|---|
k·atk（不看防禦） | 0.801 |
k·(atk − 0.5·def) | 0.732 |
k·atk²/(atk+def) | 0.769 |
k·atk·100/(100+def) | 0.850 |
k·atk·200/(200+def) | 0.881 |
k·atk·300/(300+def) | 0.877 |
| 多元線性（攻、防、守方等級、守方體力） | 0.889 |
最佳單參數式（擬合集）： 1.02 × 攻擊 × 200 / (200 + 對方防禦)，R² 0.881。
#驗證（另抓 #8100～#8171 共 72 筆、84 組配對，係數沿用、不重擬合）
| 式子 | 驗證集 R² | 平均誤差 |
|---|---|---|
| 1.017·atk·200/(200+def) | 0.908 | 9.1% |
| 1.333·atk·100/(100+def) | 0.828 | 17.0% |
| 0.905·atk·300/(300+def) | 0.926 | 9.9% |
| 0.659·atk（不看防） | 0.917 | 17.9% |
| 1.007·atk²/(atk+def) | 0.848 | 20.4% |
- 84 組裡 77 組誤差在 ±15% 內（中位數 +3%），公式在沒看過的資料上站得住。
- 但 K 沒有被釘死：驗證集自己重擬合的最佳 K 是 400，擬合集是 200。 兩批合併（155 組、防禦 11～236）：R² 在 K = 250～500 之間都是 0.913～0.918、幾乎平的； 平均誤差則在 K = 200 最低（9.1%）。結論：K 在 200～400 之間，資料分不出更細。
最終寫法：
普攻傷害 ≈ 攻擊 × K / (K + 對方防禦) × 隨機(0.84～1.00)，K ≈ 300（200～400）| 對方防禦 | K=200 | K=300（中間值） | K=400 |
|---|---|---|---|
| 100 | 0.67 | 0.75 | 0.80 |
| 200 | 0.50 | 0.60 | 0.67 |
| 300 | 0.40 | 0.50 | 0.57 |
| 400 | 0.33 | 0.43 | 0.50 |
也就是：100 點防禦擋掉 20～33% 的普攻傷害，200 點擋 33～50%，遞減報酬。 我第一版寫「防 200 剛好打對折」是拿 K=200 那個端點講的，偏悲觀；中間值是打六折。
- 隨機浮動：同一組攻守的普攻 最小/最大 ≈ 0.84（57 組的中位數），約 ±8%。
- 多元線性（加守方等級、體力）只再多解釋 0.8%，係數方向不穩，不值得加進模型。
- 目前所有樣本的防禦最高只到 236——防禦 300 以上的折扣是外插，還沒有資料。
殘差最大的幾組全都有解釋：牙王當守方時少受 35%（兩組，可能是被動）；灰燼盾反之後打牙王多 21% （「重心浮起」破防狀態，#8221 裡看得到）；亞絲娜打瑞傑路德少 46%（單一組，可能是他的被動）。 這些偏差是角色被動，不是公式錯——要各自量。
#三、暴擊
- 平均暴擊率 22%（49 個攻方）。與幸運相關 r = 0.51，與技巧 r = 0.18。→ 暴擊率看幸運。
- 暴擊倍率 ≈ 2.5 倍非暴擊（範圍 1.8～3.5）。與技巧相關 r = 0.39，與幸運 r = 0.19。 技 405 的灰燼是 3.27 倍、技 70 的桐人是 2.0 倍。→ 暴擊倍率看技巧，但係數不大。
- 驗證集複驗（61 個攻方、67 組）：暴擊率 19%、與幸運 r = 0.59；暴擊倍率 2.42、與技巧 r = 0.69——比擬合集更明確。
- 這是技巧在 PvP 裡第一個看得到的效果：它不加傷害基底，只加暴擊時的倍率； 而暴擊只佔兩成出手，所以對整場的貢獻被稀釋掉——這就是為什麼 452＋264 場的勝負回歸裡技巧「沒有可信貢獻」。
#四、技能倍率（÷ 同一場同一攻方的普攻非暴擊平均）
| 角色 | 技能 | 樣本 | 倍率 | 備註 |
|---|---|---|---|---|
| 桐人 | 音速跳躍 sonic_leap | 17 | 2.31 | 單擊 |
| 桐人 | 水平扇形斬 horizontal_fan | 41 | 1.28 | 兩段 |
| 桐人 | 垂直四方斬 vertical_arc | 54 | 0.85 | 四段（每段 0.85） |
| 亞絲娜 | 線性攻擊 linear_attack | 14 | 2.50 | |
| 亞絲娜 | 四重痛楚 quadruple_pain | 35 | 1.69 | 四段 |
| 亞絲娜 | 星屑飛濺 star_splash | 33 | 0.93 | 多段 |
| 牙王 | 憤怒刺擊 rage_spike | 8 | 1.85 | |
| 牙王 | 蛇噬 snake_bite | 6 | 1.00 | 附狀態 |
| 牙王 | 蜂鳴八度 howling_octave | 62 | 0.49 | 八段（合計 ≈ 3.9） |
| 灰燼 | 盾反 shield_parry | 38 | 2.18 | 反擊技：對方打過來才發、附破防 |
| 哥布林英雄 | 雪崩 avalanche | 3 | 1.84 | |
| 哥布林英雄 | 急咬 rapid_bite | 11 | 0.89 | 多段 |
| 食糞者 | 米洛斯劍斬 milos_slash | 2 | 2.14 | |
| 食糞者 | 溫床的詛咒 seedbed_curse | 4 | 1.13 | 附狀態 |
| 梅琳娜 | 使命短刀 calling_blade | 1 | 1.89 | （另見 logs/20260915-梅琳娜技能.md：小黃金樹回血 = 2.2×智） |
| 瑞傑路德 | 魔槍突刺 superd_spear_thrust | 1 | 2.16 | |
| Boss 葛溫 | 薪王連擊 lord_of_cinder_combo | 4 | 0.65 | 多段 |
| Boss 葛溫 | 快慢斬 fast_slow_slash | 5 | 0.92 | |
| Boss 伊爾凡格 | 鎚擊 hammer_blow | 3 | 7.00 |
洛琪希的魔法吃智力不吃攻擊（docs/20260915-角色技能圖鑑.md），用「÷ 普攻」算倍率沒有意義，這裡不列。
#五、這 50 場裡出現的新角色
戰報裡出現了三個全站 300 人掃描時沒看到的角色： 艾莉絲·伯雷亞斯·格雷拉特（2 場）、小八（可玩角色！2 場）、灰燼2（1 場）。 加上 #8221 的灰燼，遊戲的角色池比我們原本以為的 11 個多。
#六、其他玩家的配點（從九維反推）
用「HP ÷ 等級」與「攻 ÷ 等級」看轉生點壓在哪（升級成長每級 HP 約 60～90、攻約 2～7）：
| 玩家 | 角色 | Lv | HP | 攻 | 防 | 技 | 智 | HP/級 | 攻/級 | 攻×HP | 讀法 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 緋想永夜 | 桐人2 | 65 | 6870 | 292 | 140 | 258 | 281 | 106 | 4.5 | 2006k | HP 壓滿，全場最強 |
| 王希銘 | 食糞者 | 58 | 5430 | 316 | 236 | 142 | 124 | 94 | 5.4 | 1716k | 攻防兼備 |
| れん | 桐人 | 58 | 5910 | 286 | 159 | 231 | 212 | 102 | 4.9 | 1690k | HP 壓滿 |
| adsfxc | 桐人 | 53 | 4170 | 317 | 87 | 247 | 110 | 79 | 6.0 | 1322k | 攻擊流，防禦低 |
| 大木 | 灰燼 | 71 | 4560 | 226 | 225 | 405 | 151 | 64 | 3.2 | 1031k | 防技均衡、靠盾反 |
| 磨米姬 | 洛琪希 | 56 | 6690 | 76 | 230 | 158 | 551 | 119 | 1.4 | （攻×HP 無意義） | 智力 551，魔法流 |
| ArcGrove | 牙王 | 43 | 4075 | 250 | 111 | 233 | 145 | 95 | 5.8 | 1019k | 我方 |
| 我愛大麥克 | 亞絲娜 | 56 | 2610 | 178 | 80 | 169 | 131 | 47 | 3.2 | 465k | 敏速幸流（幸 276），HP 太薄 |
讀法：
- 前段班全是「HP ÷ 等級 ≥ 95」，也就是轉生點壓在 HP——跟本專案的結論一致。
- 大木的灰燼是特例：HP/級 只有 64，靠的是 防 225 把對手普攻打對折 ＋ 技 405 讓暴擊倍率 3.3 倍 ＋ 盾反 2.18 倍反擊。 他能贏 Lv.43 的牙王，是靠等級差 28 級堆出來的九維，不是配點魔法。
- 磨米姬的洛琪希 智力 551、攻 76——魔法角色的正確配法，印證「魔法傷害吃智力」。
#七、對我方配點的意思
- 防禦是有用的，而且對低防的人特別有用：從 0 到 100 點防擋掉 33% 普攻傷害。 但轉生點 1 點只 +1 防，100 點全配防才 +100 防；同樣 100 點配 HP 是 +5000 HP。 對 HP 4000 的角色，+5000 HP 是 +125% 有效血量，+100 防（111→211）是 +19% 減傷 → HP 仍然壓倒性划算。
- 技巧只影響暴擊倍率、幸運只影響暴擊率，兩者都是次要——維持「不為它們配點」。
- 物理角色看 攻 × HP，魔法角色（洛琪希・梅琳娜）看 智 × HP。